Оценка стальных магнитопроводов

Б. Садовсков, г. Челябинск.

В технике широко используются низкочастотные электромагнитные элементы: трансформаторы и дроссели. Их основу составляет катушка с одной или несколькими обмотками и стальной магнитопровод различной конфигурации, который, в зависимости от назначения электроприбора, отвечает определенным техническим условиям, выполняемым в процессе его производства.

В радиолюбительской практике, к сожалению, приходится пользоваться случайным магнитопроводом. Его пригодность можно оценить следующим путем.

Не вдаваясь в теоретические вопросы, отметим, что основная кривая намагничивания B=f(H) при других масштабах по осям абсцисс и ординат выражает примерную зависимость действующего значения напряжения на выводах обмотки от действующего значения тока в ней /1/. Откладывая по оси абсцисс значение тока, а значение напряжения - по оси ординат, получим вольтамперную характеристику (ВАХ) катушки со стальным магнитопроводом. Эта зависимость нелинейная. По вольтамперной характеристике можно оценить происходящие электромагнитные процессы. На рис.1 представлена ВАХ автотрансформатора ЛАТР-2М для угла поворота регулятора, соответствующего отметке шкалы 10 В. На рис.2 приведены ВАХ для других углов поворота регулятора до 130 В с шагом 20 В. Для анализа необходимо построить зависимость входного сопротивления z обмотки от тока I по формуле: z=U/I, где U и I - действующие значения напряжения и тока. Такая зависимость приведена на рис.1 для значения напряжения U=10 В. Аналогичные построения можно выполнить для любого трансформатора. Далее по тексту принято: z_в - восходящая ветвь z(I); z_н - нисходящая ветвь; z_max - максимальное значение сопротивления.

Характерные особенности графика z(I) и U(I) (рис.1):

• отображает изменение полного входного сопротивления катушки от тока холостого хода Iхх;
• из формулы z=(R²+X²)^1/2=[R²+(2pfL)²]^1/2~L, где R,X и L - соответственно активное и индуктивное сопротивление и индуктивность обмотки, следует, что кривая z(I) отображает зависимость индуктивности обмотки от тока.

Кроме того, исследования показали, что:

• импульс на синусоиде тока возникает задолго до насыщения и поэтому не должен связываться с ним /2/;
• от z_в=0 до z_в=0,9z_max искажений синусоиды входного тока на экране осциллографа не наблюдается, поэтому зависимость между током и напряжением можно считать линейной;
• от z_в=0,9z_max до z_н=0,9z_max (точка перегиба кривой) зависимость между током и напряжением нелинейная и наблюдается уплощение вершины синусоиды тока;
• при z_н=0,9z_max у синусоиды с уплощенной вершиной появляется выброс, который быстро нарастает с увеличением тока через обмотку.

В зависимости от магнитных свойств стали, технологии изготовления пластин магнитопровода и качества его сборки при определенном числе витков w обмотки и диаметре обмоточного провода существует однозначное соответствие между полным входным сопротивлением трансформатора и током холостого хода. Оценка магнитопровода на соответствие требуемым магнитоэлектрическим параметрам производится в следующей последовательности:

• рассчитать пробную обмотку на 10...20 В по формуле N=k/S=45/S, где S - площадь поперечного сечения центрального стержня магнитопровода, см²; N - число витков на вольт;
• намотать эту обмотку на катушку магнитопровода проводом диаметром 0,35...0,5 мм.;
• собрать магнитопровод. Сборку необходимо вести аккуратно (при необходимости пластины зачистить от ржавчины и одну сторону покрыть каким-либо изолирующим материалом), - от этого во многом зависит ток холостого хода. Он может изменятся в 3 и более раз;
• снять ВАХ;
• построить график U(I);
• по формуле z_п=U_п/I_п (U_п и I_п - напряжение и ток пробной обмотки) рассчитать зависимость полного входного сопротивления пробной обмотки от тока;
• на графике ВАХ построить кривую z_п(I_п), которая в зависимости от качества металла, сборки и изоляции пластин будет иметь, в той или иной степени, выраженное значение z_max, подобно графику z(I) на рис.1. По своим электромагнитным свойствам пробная обмотка эквивалентна любой другой обмотке, намотанной на этом магнитопроводе, в том числе и первичной обмотке, намотанной на этом магнитопроводе, в том числе и первичной обмотке трансформатора. Из условия эквивалентности следует: P_п=PI; I_пU_п=I_IXU_{IX ном.}

Рисунок 1.

Рисунок 2.

На основе полученных зависимостей U_п(I) и z_п(I) пробной обмотки можно построить графики U_I(I_{I x}) и z_I(I_{I x}) для первичной обмотки в режиме холостого хода.

Рассмотрим последовательность их построения для автотрансформатора ЛАТР-2М. Основные параметры «пробной» обмотки:

• регулятор положения в положении U_пх=10 В;
• число витков в пробной обмотке w_п=24. Таким образом число витков на вольт: N=2,4;
• напряжение питающей сети U_I=130 В.

По приведенным параметрам рассчитываем:

1. Ток холостого хода первичной обмотки для U_I=130 B: I_{I x}=U_{п х}I_п/U_I=10*2.05/130=157.7 mA.
2. По графику z_п(I) определяем максимальное значение z_{п max}=16 Ом, а по U_п(I) - напряжение и ток пробной обмотки для z_{п max}: U_п=5 В; I_п =0,3 А.
3. Рассчитаем отношение напряжения холостого хода U_{п х}=10 В к напряжению пробной обмотки U_п=5 В: U_{п х}/ U_п=10/5=2. Именно во столько раз уменьшается значение напряжения первичной обмотки для z_{I max}: U_I=130/2=65 В.
4. Определим значение тока для z_{I max}: I_I= U_п I_п / U_I=5*0,3/65=23 mA.
5. Рассчитываем максимальное значение сопротивления: z_{I max}= U_I/ I_I=65/0,023=2826 Ом.
6. Определяем точку перегиба (смены знака второй производной) кривой z_п(I) на рисунке 1. Значения тока и напряжения для этой точки соответственно равны: I=600 mA; U=7.1 B. Аналогично п.3 определим напряжение точки перегиба на кривой U_I(I) первичной обмотки U_I=130*7,1/10=92,3 В.
7. Рассчитаем значение тока для напряжения U_I=92,3 В: I_I =600*7,1/92,3=46 mA.

Из полученных результатов следует, что трансформатор с параметром N=45/S=2,4 витка/В. Будет работать со значительными импульсами (выбросами) тока, так как ток холостого хода I_xx=157,7 mA значительно больше тока точки перегиба, определяющей начало их появления.

На основании графика z_п(I) можно заключить, что для работы трансформатора без искажения формы тока необходимо снизить напряжение на пробной обмотке с 10 до 7 В. В этом случае новое значение параметра N=24/7=3,43 витка/В.

И весь расчет с п.1 необходимо повторить, используя новые значения отправной точки U_п=7 В и I_п =600 mA.

В /2, 3/ приводится коэффициент k в пределах от 35 до 65 для расчета числа витков на вольт, т.е. в этом случае N=(1,87...3,47) витка/В. В примере приведено одно значение N=3,43, являющееся граничным, меньше которого начинаются заметные искажения формы тока.

Точность определения значения параметра N определяется аккуратностью снятия показаний амперметра и вольтметра и построения графиков.

Приводимая методика оценки стальных магнитопроводов применима также для подборки дросселей переменного тока /4/.

Кроме того, методика позволяет не только оценить магнитопровод, но и проверить эксплуатационные показатели готового трансформатора. В этом случае необходимо снять ВАХ его первичной обмотки на холостом ходу и построить зависимость U(I) и z(I).

Литература

1. Попов В. С. Теоретическая электротехника. - М.: Энергия, 1975.
2. Поляков В. Уменьшение поля рассеяния трансформатора. - Радио, 1983, №7.
3. Игнатюк Л. Способ оценки стальных магнитопроводов. - Радио, 1989, №1.
4. Белопольский И.И., Пикалова Л.Г. Расчет трансформаторов и дросселей малой мощности. -М. -Л.: Госэнергоиздат, 1963.